科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）

A．
B．1-
C．-1
D．1-

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

设m是不小于-1的实数，关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求的最大值．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，开口向下的抛物线y=ax²-8ax+12a与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，
（1）求OC的长及的值；
（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调	彩电	冰箱
工  时
产值（千元）	4	3	2

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1999•福州）如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•黄冈）计算：-（-2）=    ；|-|=    ；=    ．