科目： 来源：2007年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．

科目： 来源：2007年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进  价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

科目： 来源：2007年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC；
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•开封）下列计算正确的是（ ）
A．-1+1=0
B．-2-2=0
C．3÷=1
D．5²=10

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•开封）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则sinB=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•开封）“比a的大1的数”用代数式表示是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•开封）已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

科目： 来源：2007年河南省开封市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题