科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•双柏县）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=，b=-1．

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南宁）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•营口）如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南宁）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=）．
（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）
（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南宁）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）求C，M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南宁）如图1，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A'落在AH所在的直线上）．
（1）分别求出当0＜x≤3与3＜x＜6时，y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

科目： 来源：2007年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题