某商场在“五•一期间对A.B两种商品搞促销活动．打折前.买6件A商品和3件B商品共用了108元.买5件A商品和1件B商品共用84元.打折后.买5件A商品和5件B商品共用了96元．问:打折——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•贵港）某商场在“五•一”期间对A，B两种商品搞促销活动．打折前，买6件A商品和3件B商品共用了108元，买5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，买5件A商品和5件B商品共用了96元．问：打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少钱？

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科目： 来源：2007年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•贵港）如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足为F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度数；
（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
（3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

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科目： 来源：2007年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•贵港）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．