科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•房山区二模）如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为    cm．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，则阴影部分的面积为    cm²．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•济宁三模）计算：．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•景德镇二模）先化简，再求值：÷，其中．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若，求证：∠NMB=∠MBC．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点A（8，14）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
（3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC．试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQ∥AP．
（1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由；
（2）连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论．