科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•贵阳）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．
①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代数式表示）

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
甲商场获利/万元	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商场获利/万元	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；
（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）
（3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•四川）如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

已知质量一定的某物体的体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m³时，它的体积v是多少？
（3）如果将该物体的体积控制在10m³～40m³之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•无锡）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S_△PEF取得最大值，最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．2ab+3ab=5a²b²
B．a²•a²=a⁶
C．a^-2=（a≠0）
D．

科目： 来源：2007年福建省漳州市一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a-2|等于（ ）

A．a-2
B．a+2
C．-a-2
D．-a+2