武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶.它的成本价是每千克180元.售价是每千克230元.年销售量为10 000千克．随着产量增加.为了扩大销售量.增加效益.公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查.若每年——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年福建省南平市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南平）武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10 000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
（1）根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
（2）求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式；（年利润S=年销售总额-成本费-广告费）
（3）问广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？

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科目： 来源：2007年福建省南平市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南平）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；
（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA²，PC²，PB²之间关系的等式，并加以证明．