科目： 来源：2006年重庆市中考数学试卷（综合卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上），当点D₁于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于D．则=（ ）
A．sinB
B．cosB
C．tanB
D．cotB

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

四条直线y=-x-6，y=-x+6，y=x-6，y=x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在正方形面上（含边界）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx²-bx+a的图象可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c满足：a²-6a=-9，b²-8b=-16，c²-10c=-25．则2sinA+sinB=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

已知0＜a＜1，化简=    ．

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年安徽省蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷（解析版） 题型：填空题

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿上，5²的“分裂”中最大的数是    ，若m³的“分裂”中最小数是21，则m=    ．