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科目：
来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是
．
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 周次 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 一 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 二 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 三 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 四 |
| 29 | 30 | 31 | | | | | 五 |
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2012•湖北模拟）若不等式组
有解，那么a必须满足
．
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2009•兖州市模拟）已知A、B、C、D点的坐标如图所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC∽△ADE，则E点的坐标是
．
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 秒．
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2011•滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号．
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3.14，结果精确到0.001cm）
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角．请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在．
如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E．连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD．
另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD．即：直角等于钝角！
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来源：2006年浙江省绍兴市诸暨市高中提前招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2013•遵义模拟）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数）．
（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？
（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？
（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？
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