科目： 来源：2006年浙江省宁波市象山中学提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=a，AB=2，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•东城区）如图，PA切⊙O于点A，PBC是经过O点的割线，若∠P=30°，则弧AB的度数是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为，则cosа=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S₁、S₂、S₃，则有（ ）

A．S₁＞S₂＞S₃
B．S₁=S₂=S₃
C．S₁＜S₂＜S₃
D．S₁S₂S₃的大小关系不确定

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一个正方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态，则？表示的数字是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）

A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

若x＜0且，则=    ．