科目： 来源：2006年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•内江）计算：（-1）+（-）^-1-4sin45°+．

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（2006•内江）化简求值：，其中a=．

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（2006•内江）如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF，
求证：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF．

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（2006•内江）某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为14：9：6：1．评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？（精确到1%）
（3）若该校九年级的毕业生共390人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中．请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？
（4）请你对该校九年级学生“综合素质”的整体情况作出简要评价．

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（2006•内江）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．

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（2006•内江）如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

科目： 来源：2006年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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（2006•内江）阅读并解答下面问题：
（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
（2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

科目： 来源：2006年四川省南充市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题