今年4月9日.“国际李白旅游文化节在绵阳隆重开幕.“李白纪念馆吸引了数万游客．为了解游客的年龄分布情况.某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客.统计的部分数据如下:年龄段15岁以——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•绵阳）今年4月9日，“国际李白旅游文化节”在绵阳隆重开幕，“李白纪念馆”吸引了数万游客．为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：

年龄段	15岁以下	15～30岁	30～45岁	45～60岁	60岁以上
人数	50	125		100
占调查总人数的百分比	10%		30%		•

（注：15岁以下不含15岁；60岁以上含60岁；15岁～30岁含15岁，不含30岁，其余同理）
分析上表，完成下列问题：
（1）随机调查的样本容量是多少请将统计表填充完整；
（2）用扇形统计图表示这些数据；
（3）为进一步宣传“李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议．

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•绵阳）若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•绵阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半径长．

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•绵阳）某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；

x （元）	130	150	160
y （件）	70	50	40

方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．

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科目： 来源：2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•绵阳）已知开口向上的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．
（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）求系数a的取值范围；
（3）设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．