科目： 来源：2006年四川省广安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•广安）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

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（2006•广安）化简求值：，其中x=．

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（2006•广安）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ADE是等腰三角形．

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（2006•广安）如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

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（2007•双柏县）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y₁、y₂的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

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（2006•广安）已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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（2006•广安）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生；
（2）补上人数分布条形图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

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（2006•广安）如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直径．