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科目:
来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:选择题
(2010•娄底)一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=

(k≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
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题型:选择题
(2006•山西)已知a,b是方程x
2-2x-1=0的两个根,则a
2+a+3b的值是( )
A.7
B.-5
C.7

D.-2
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题型:选择题
(2006•山西)二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
有下列结论:①b
2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是( )

A.①④
B.③④
C.②⑤
D.③⑤
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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)课堂上,刘老师给大家出了这样一道题:当x=3,

-1,2+

时,求代数式

÷

的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程.
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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)如图1,2所示,将一张长方形的纸片对折两次后,沿图3中的虚线AB剪下,将△AOB完全展开.
(1)画出展开图形,判断其形状,并证明你的结论;
(2)若按上述步骤操作,展开图形是正方形时,请写出△AOB应满足的条件.

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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)五一黄金周期间,某高校几名学生准备外出旅游,有两项支出需提前预算:
(1)备用食品费:购买备用食品共花费300元,在出发时,又有两名同学要加入(不再增加备用食品费),因此,先参加的同学平均每人比原来少分摊5元.现在每人需分摊多少元食品费?
(2)租车费:现有两种车型可供租用,座数和租车费如表所示:请选择最合算的租车方案(仅从租车费角度考虑),并说明理由.
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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛,教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试,连续记录了最近5次的测试成绩,如下表所示(按10分制记分):
次数 成绩 运动员 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 甲 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 |
| 乙 | 5 | 7 | 7 | 6 | 7 |
| 丙 | 6 | 6 | 5 | 6 | 7 |
| 丁 | 8 | 7 | 6 | 7 | 7 |
(1)填写下表:
| 运动员 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
| 甲 | | 8 | 8 | 0.24 |
| 乙 | 6.4 | | 7 | 0.64 |
| 丙 | 6 | 6 | | 0.4 |
| 丁 | 7 | 7 | 7 | |
(2)如果你是教练,你将挑选哪两名运动员参赛?叙述理由(至少两条).
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题型:解答题
(2006•山西)某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)

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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O,过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D,且DA:AB=1:2.
(1)求∠CDB的度数;
(2)在切线DC上截取CE=CD,连接EB,判断直线EB与⊙O的位置关系,并证明;
(3)利用图中已标明的字母,连接线段,找出至少5对相似三角形(不包含全等,不需要证明).(多写者给附加分,附加分不超过3分,计入总分,但总分不超过120分.)

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来源:2006年山西省中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
题型:解答题
(2006•山西)如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式;
(4)设点M是抛物线上任意一点,过点M作MN⊥y轴,交y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使∠MPN为直角,求点M的坐标.

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