科目： 来源：2006年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•太原）某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线拱形ACB，而且能通过最宽3米，最高3.5米的厢式货车．按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5米．为设计这条能使上述厢式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线拱形的表达式、隧道的跨度AB和拱高OC．

科目： 来源：2006年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•太原）在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l₁，弧CD的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S_扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l₁+l₂）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

科目： 来源：2006年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•太原）如图：已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M，
（1）求a的值及AM的长；
（2）在x轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标；
（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（-3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标．

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2008•莆田）的倒数是     ．

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•山西）计算：sin30°+（-1）=    ．

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•山西）代数式有意义时，字母x的取值范围是    ．

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•山西）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+=    ．

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•山西）如图所示，要把1000个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约0.0002升，全部刷完共需油漆约    升．（π取3）