科目： 来源：2006年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•潍坊）已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

科目： 来源：2006年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•潍坊）已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•烟台）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•烟台）下列四个函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•烟台）直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）
A．=a+b
B．点（a，b）在第一象限内
C．反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小
D．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴过二、三象限

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•烟台）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为（ ）

A．3
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年山东省烟台市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•烟台）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a³+b⁴的值为（ ）

A．35
B．43
C．89
D．97