科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•泰安）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G，则△ACG是等腰三角形吗？并说明理由．

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•泰安）（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______；
（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______．

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•泰安）如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由．

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•泰安）（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“点D在上”改为“点D在上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•泰安）如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ）

A．α
B．2α
C．90°-α
D．90°+α

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（2006•泰安）如图，是一同学骑自行车出行时所行路程s（km）与时间t（min）的函数关系图象，从中得到的正确信息是（ ）

A．整个行程的平均速度为km/h
B．前二十分钟的速度比后半小时的速度慢
C．前二十分钟的速度比后半小时的速度快
D．从起点到达终点，该同学共用了50min