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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•日照）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是    ．

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•日照）德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）．
    根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：
        ，    ，    ，    ，    ，    ．

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依此类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
     一中二中三中四中
    一中 0：13：2②2：0
    二中1：0 1：13：0
    三中2：3①1：1 4：1
    四中0：20：31：4 
    （1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？
    （2）求各场比赛的平均进球数；
    （3）求各场比赛进球数的众数和中位数．

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：
    （1）AE=BF；
    （2）AE⊥BF．

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
    （结果精确到个位，参考数据=1.73）

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
    （1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
    （2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）如图，已知抛物线与x轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，若m-n=-2，m•n=3．
    （1）求抛物线的表达式及P点的坐标；
    （2）求△ACP的面积S△ACP．

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）
    品种 先期投资 养殖期间投资 产值 
    西施舌       9            3    30 
     对虾      4            10   20
    养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨
    （1）求x的取值范围；
    （2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

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    科目： 来源：2006年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•日照）阅读下面的材料：
    如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
    求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
    证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
    由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
    （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

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    科目： 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•泰安）我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（ ）
    A．2.27×109元
    B．227×108元
    C．22.7×109元
    D．2.27×1010元

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