科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•滨州）如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•滨州）n个小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分别含糖a₁，a₂…，a_n克．
若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式．
现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．
这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理----一等比定理：
若，则．
若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设，
现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于    ，且小于    ．
这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理-----不等比定理：
若，则    ．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）解方程：

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）已知a²+ab-b²=0，且a，b均为正数，先化简下面的代数式，再求值：．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上．
（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最大值；
（Ⅱ）在这个长方形零件PQMN面积最大时，能否将余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形PQMN大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）假设A型进口汽车（以下简称A型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）．
（Ⅰ）已知与A型车性能相近的B型国产汽车（以下简称B型车），2001年每辆的价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年B型车的价格为A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；
（Ⅱ）某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（Ⅰ）中所述降低价格后的B型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率．
（参考数据：≈1.79，≈1.1）

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）如图，已知直角三角形ABC，
（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D．
求证：
（1）；
（2）EC•BE=AC•BD．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）（Ⅰ）如图1，点P在平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点Q，S，交AD，CD于点R，T．求证：PQ•PR=PS•PT；
（Ⅱ）如图2，图3，当点P在平行四边形ABCD的对角线BD或DB的延长线上时，PQ•PR=PS•PT是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图2为例进行证明或说明）；
（Ⅲ）如图4，ABCD为正方形，A，E，F，G四点在同一条直线上，并且AE=6cm，EF=4cm，试以（Ⅰ）所得结论为依据，求线段FG的长度．

科目： 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•滨州）已知：抛物线M：y=x²+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）若x₁x₂＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
（Ⅱ）若x₁＜1，x₂＞1，求m的取值范围；
（Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x²+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
（Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．

科目： 来源：2006年山东省德州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•莱芜）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．