科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大连）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
（1）求图①中，∠APD的度数______；
（2）图②中，∠APD的度数为______，图③中，∠APD的度数为______；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大连）如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时，求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离．

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大连）如图，抛物线E：y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点．
（1）求F的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将抛物线E的解析式改为y=ax²+bx+c，试探索问题（2）．

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（2006•大连）如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．
1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；
2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．
附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•大连）如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）

A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（1，-2）

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•大连）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 来源：2006年辽宁省大连市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

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