如图①.△ABC内接于⊙O.且∠ABC=∠C.点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E.连接BD．(1)求证:∠ADB=∠E,(2)求证:AD2=AC•AE,(3)当点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•苏州）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•苏州）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之同有如下关系：s=tv+kv²其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s
（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为多少m（精确到0.1m）；
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”．则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•苏州）如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．
（1）Q点的坐标为______（用含x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
（3）记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由．