科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）（1）化简：（m+n）（m-2n）；
（2）计算：3×2-（）²+．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）若是二元一次方程组的解，求a+2b的值．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，≈1.732）．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长．

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）操作与探究：
（1）图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE等腰三角形；
（2）再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②）．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
（3）请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形的顶点）上；
（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？

科目： 来源：2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•连云港）如图，已知抛物线y=px²-1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，-2），△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线．
（1）求p的值；
（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得的线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项？如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由．