科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•株洲）2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（ ）

A．0.1
B．0.15
C．0.25
D．0.3

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•株洲）一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）（1）计算：-4sin60°+（+1）；
（2）解方程：．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）先化简，再求值：，其中m=2．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．
（1）用列举法列举所有可能出现的结果；
（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米，在斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．（可供选用数据：取=1.4，=1.7）

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）．
（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围．

科目： 来源：2006年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•株洲）如图：已知抛物线y=x²+x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=DF．试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由．

科目： 来源：2006年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题