科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）如图⊙O的内接△ABC中，外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BF，垂足为H．问：
（1）∠PDC与∠HDC是否相等，为什么？
（2）图中有哪几组相等的线段？
（3）当△ABC满足什么条件时，△CPD∽△CBA，为什么？

科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）（附加题）已知抛物线y=x²+kx+b经过点P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sin∠AON的值；
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．

科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x²-2x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•岳阳）如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=    度．

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•岳阳）方程=的解是x=    ．

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•岳阳）从、、、4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是    ．

科目： 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题