李大伯承包了一片荒山.在山上种植了一部分优质油桃.今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克.已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率.照此增长——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？

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科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=3

，CD=7，点P是BC边上的一动点（不与点B重合），过点D作DE⊥AP，垂足为E．
（1）求AB的长；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）延长DE交AB于点F，连接PF，当△ADE为等腰直角三角形时，求sin∠FPA的值．

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科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x²-2

x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．

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科目： 来源：2006年湖南省永州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•永州）如图，直线y=-

x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，⊙A经过点B，O，直线BC交⊙A于点D．
（1）求点D的坐标．
（2）以OC为直径作⊙O'，连接AD，直线AD与⊙O'相切吗？为什么？
（3）过O，C，D三点作抛物线，在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PO与PD之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标，若不存在，请说明理由．