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    科目： 来源：2006年湖南省湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•湘潭模拟）如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•高要市二模）某博物馆每周都有大量中外游客前来参观，如果游客过多，则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存，但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存，保护等费用问题，因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数，调查统计发现，每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系．
    （1）求图中一次函数的解析式；
    （2）为确保每周4万元的门票收入，则门票价格应定为多少元？

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    科目： 来源：2006年湖南省湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•湘潭模拟）如图，已知，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过A（-1，0），C（0，1）两点，直线l与抛物线相交于C，B（，1）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点M（m，t）（m＜0，t＞0）在抛物线上，MN∥x轴，且与该抛物线的另一交点N，问：是否存在实数t，使得MN=2AO？若存在，求出t值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•湘潭模拟）若x，y，，都是整数，且x＞1，y＞1，求x+y的值．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2012•岳阳）计算：|-2|=    ．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2013•云南）分解因式：x3-4x=    ．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•湘西州）举世瞩目的2006年世界杯足球赛已于6月9日在德国开战．估计到现场的观众人数约为1 830 000人，用科学记数法表示为    人．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2011•江西）函数中自变量x的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•湘西州）不等式：3x+1＜9-x的解集是    ．

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    科目： 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•湘西州）据统计，我州今年参加初三毕业会考的学生为46 000人．为了了解全州初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是    ．

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