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    科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•孝感）已知关于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．
    （1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）已知方程②有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•孝感）几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题：以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆，交斜边AB于点D，过点D作圆的切线．求证：这条切线平分另一条直角边BC．（不必证明）
    现将上述习题改变成如下问题，请你解答：
    如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE．
    （1）判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
    （2）当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求⊙O的半径R．

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    科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•孝感）便民超市准备将12 000元现金全部用于从某鱼面长以出厂价购进甲、乙两种不同包装的孝感特产云梦鱼面，然后以零售价对外销售．已知这两种鱼面的出厂价（元/盒）与零售价（元/盒）如下表：
     出厂价（元/盒）零售价（元/盒）
    甲种鱼面（盒）1012
    乙种鱼面（盒）1620
    （1）若超市购进甲种鱼面200盒，需付现金______元，还剩余现金______元，剩余的现金可购买乙种鱼面______盒；
    （2）设超市购进的甲种鱼面为x（盒），全部售出甲、乙两种鱼面所获的销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若甲、乙两种鱼面在保质期内的销售量都不超过500盒，求x的取值范围；并说明超市应怎样进货时获利最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•孝感）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M，与y轴的交点为A，过点A的直线y=x+c与x轴交于点N，与这个二次函数的图象交于点B．
    （1）求点A、B的坐标（用含b、c的式子表示）；
    （2）当S△BMN=4S△AMN时，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设点P为x轴上的一个动点，那么是否存在这样的点P，使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•宜昌）如果a与2互为倒数，则下列结论正确的为（ ）
    A．a=
    B．a=-2
    C．a=-
    D．a=2

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2009•襄阳）下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．a8÷a4=a2
    C．a3+a3=2a6
    D．（a3）2=a6

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•宜昌）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（ ）

    A．4组
    B．3组
    C．2组
    D．1组

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2007•邵阳）如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ）

    A．1：4
    B．1：3
    C．1：2
    D．1：

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•宜昌）下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）
    A．①②③
    B．①②③④
    C．①②
    D．②③

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    科目： 来源：2006年湖北省宜昌市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•宜昌）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小．
    A．中位数
    B．方差
    C．平均数
    D．众数

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