科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•孝感）已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•孝感）若代数式的值为零，则x的取值应为    ．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•孝感）如图，在一间教室内有一个长为2a（a＞0）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为60度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间教室的宽AB的长度为    米．（结果不作近似计算）

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•孝感）已知函数y=在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为    ．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•孝感）如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，则梯形ABFD的中位线的长为    ．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2006•孝感）为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图1），玩具的程序是：让四个动物按图2所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是    号．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•孝感）已知m=，先化简再求值：．

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•孝感）曙光中学在一次数学活动课上，学习几何图形的分割与拼接．首先，王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分，如图所示，然后拼成图1，2，3所示的矩形纸片，现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片，再拼接成不同于图1，2，3的两个不同形状的四边形．
（不写画法，只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图）

科目： 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•孝感）为了解教学情况，某校抽取了部分初三年级学生期末数学考试成绩，将所得分数整理后，画出频率分布直方图（分数取整数，满分120分），如图所示，图中从左到右各小组的小长方形面积之比是5：16：13：9：7，第一小组的频数为10．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：第一小组的频率为______；
（2）填空：在这个问题中，样本的容量是______；
（3）若分数在81分以上（含81分）为合格，试估计该校初三学生数学成绩的合格率是多少？（写出计算过程，并作答）