科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•十堰）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）

科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•十堰）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形（图乙供设计备用）．

科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•十堰）如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•十堰）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．

科目： 来源：2006年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•十堰）已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为．
（1）请在横线上直接写出抛物线C₂的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C₁上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年湖北省武汉市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年湖北省武汉市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年湖北省武汉市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•武汉）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
D．x≠-1

科目： 来源：2006年湖北省武汉市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4