已知∠AOB=90°.在∠AOB的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C重合.它的两条直角边分别与OA.OB相交于点D.E．(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时.易证:OD+O——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大兴安岭）已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=

OC；
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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科目： 来源：2006年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大兴安岭）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

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科目： 来源：2006年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．