科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）某中学对参加期末考试的100名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（试题满分120分，成绩都是整数）进行统计，绘制成频率分布直方图，如下图．已知从左到右6个小组的频数之比是3：4：9：8：6：2，第3小组的频数是9．
（1）这次考试成绩的众数落在哪个分数段内？
（2）本次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？
（3）数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是多少？

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．

科目： 来源：2006年广西梧州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•梧州）在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M，N两点，以MN为直径作圆与x轴相切，求此圆的直径；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题