科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•钦州）如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）（1）计算：；
（2）解方程组：；
（3）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

根据规律填空：
①第4个图案中有白色地面砖______块；
②第n个图案中有白色地面砖______块．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．
求证：AF=BE．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中，七年级和八年级各有10名同学进入决赛，成绩如下表：
（单位：分）

七年级	72	83	90	83	82	83	85	88	81	83
八年级	74	80	88	85	85	88	81	84	82	83

（1）请根据上表提供的信息填空：
七年级成绩的极差是______分，八年级成绩的极差是______分，
七年级成绩的平均数_七=______分，八年级成绩的平均数_八=______分，
七年级成绩的方差S²_七=______分²，八年级成绩的方差S²_八=______分²；
（2）你认为哪个年级的成绩较稳定，请运用所学的统计知识简要说明理由．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠ABC=70度．
（1）作∠ABC的平分线BM，交AC于点M；
（2）过点M作BC的垂线，垂足为N；
（3）设BM=3.5，求MN的长．
（要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
（3）结果精确到0.001）

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．
（1）填空：转动转盘A，转盘停止后，指针指向数字为偶数的概率为______；
（2）同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将所指的两个数字作和，用列表法列举所有可能得到的数字之和；
（3）分别求（2）中事件“数字之和为奇数”发生的概率与事件“数字之和为偶数”发生的概率．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求DE所在直线的解析式；
（3）设过点C的抛物线y=2x²+bx+c（b＜0）与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•钦州）附加题：计算：=______．