科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）计算：2sin45°-+-2（-）．

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分，请你在下面的图中分别画出两种不同的分割图形．

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了8次体能测试，测试成绩如下：（注：成绩80分以上（含80分）为合格）
甲：60 70 75 75 80 75 80 85
乙：55 60 65 65 80 90 90 95
（1）请你根据上述提供的信息填写下表：

（2）根据平均分和成绩合格次数比较，______的成绩较好；根据平均分和中位数比较，______的成绩较好；
（3）结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛较合适，并简述理由．

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：CE=CF．

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行高度为5000米，速度为50米/秒，飞机在点A处观测山顶P的俯角为30°，经过1分钟后到达B处，这时观测山顶P的俯角为45°，求山的高度．（精确到1米）

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）如图，已知AB为⊙O的直径，⊙O₁以OA为直径，⊙O的弦AD交⊙O₁于点C，BC⊥OD于点E．
（1）求证：BC为⊙O₁的切线；
（2）若OE=2，求⊙O的半径及AC的长．

科目： 来源：2006年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
（1）求点Q运动的速度；
（2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=______，并求y与x的函数关系式；
（3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年广西贺州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题