科目： 来源：2006年广东省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•中山）直线y=k₁x+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

科目： 来源：2006年广东省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•中山）已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．
（1）当OP为何值时，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）．
（参考数据sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

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（2006•中山）如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2006年广东省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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（2007•双柏县）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．

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（2007•开封）下列计算正确的是（ ）
A．-1+1=0
B．-2-2=0
C．3÷=1
D．5²=10

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（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

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（2006•中山）如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC⊥BD
B．OA=OC
C．AC=BD
D．A0=OD

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（2006•中山）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）

A．O
B．6
C．快
D．乐