科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）解不等式组：

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）如图是某文具店在2005年卖出供学生使用的甲、乙、丙三种品牌科学记算器个数的条形统计图，试解答下面问题：
（1）求卖出甲、乙、丙三种科学记算器的个数的频率；
（2）根据以上统计结果，请你为该文具店进货提出一条合理化建议．

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：≈1.414，≈1.732，结果保留两个有效数字）

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2006•梅州）用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）如图，直线l的解析式为y=x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B．
（1）求原点O到直线l的距离；
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．

科目： 来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•梅州）如图，点A在抛物线y=x²上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-x²相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．
（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2006年广东省韶关市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题