科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•厦门）如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•厦门）已知抛物线y=ax²+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|
问：（1）如图，当抛物线y=ax²+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少？
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
（4）若不等式ax²+b＞b|x|在实数范围内恒成立，则a、b满足什么关系？

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•厦门）如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

（1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A₁，B₁，C₁三点的抛物线解析式；
（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC₁、FC₁、EC₂、FC₂、C₁C₂，问：C₂与△EC₁F的关系是什么？
（4）如图3，问：A，A₂，C，C₂四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）如图，有一数表，则从数2005到2006的箭头方向是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（㎏），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等于64.5的学生人数是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围（ ）

A．x≥0
B．0≤x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷第3轮（解析版） 题型：选择题