如图.点在⊙O的直径AB交TP于P.若PA=18.PT=12.PB=8．(1)求证:△PTB∽△PAT,(2)求证:PT为⊙O的切线,(3)在上是否存在一点C.使得BT2=8TC?若存在.请证明,若不——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标A卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•厦门）如图，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线；
（3）在

上是否存在一点C，使得BT²=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标A卷）（解析版） 题型：解答题

（2006•厦门）已知P（m，a）是抛物线y=ax²上的点，且点P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求

的最大值．

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）现定义某种运算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x²=x+2，那么x的取值范围是（）
A．-1＜x＜2
B．x＞2或x＜-1
C．x＞2
D．x＜-1

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）如图为某物体的三视图，友情提醒：在三视图中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，FE=GH=KN=LM=YZ．现搬运工人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是（）

A．

πa
B．3a
C．

D．aπ

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S_△DEA的最大值为（）
A．

B．

C．

D．无法判断

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科目： 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）据悉，北京奥运会吉祥物已确定，为象征“文化味浓、吉祥如意”的五福娃（如下图），当“五福娃”在距离北京2008奥运会整整1000天的时刻訇然问世后，不仅售出的奥运会吉祥物的数目的纪录被改写，初步推算出的超过3亿美元的效益也宣告：2008北京奥运会，已经提前打赢了第一仗！奥运爱好者小明十分喜爱福娃，于是他各买了一只福娃，已知福娃的出售价为平均每只56元，福娃的进价y与进货个数x之间的函数关系为y=