已知关于x的方程x2+x+a-a2=0和x2-=0．问是否存在这样的a值.使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根?若存在.求出这样的a值,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年安徽省蚌埠二中理科实验班招生数学素质测试试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+x+a-a²=0和x²-（3a-1）x+（2a+1）（a-2）=0．问是否存在这样的a值，使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根？若存在，求出这样的a值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006年安徽省蚌埠二中理科实验班招生数学素质测试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获奖券金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1-80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

的优惠率？

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科目： 来源：2006年安徽省蚌埠二中理科实验班招生数学素质测试试卷（解析版） 题型：解答题

如图，凸四边形ABCD内接于⊙O，

=90°，AB+CD为一偶数．
求证：四边形ABCD面积为一完全平方数．

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科目： 来源：2006年安徽省蚌埠二中理科实验班招生数学素质测试试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2mx+1．记当x=c时，函数值为y_c，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y_a+y_b≥1．

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科目： 来源：2006年安徽省芜湖市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•芜湖）高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加（精确到0.1%）（）
A．48.7%
B．32.7%
C．9.2%
D．15.1%

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科目： 来源：2006年安徽省芜湖市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•芜湖）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m³，用科学记数法可记作（）
A．221.5×10⁸m³
B．22.15×10⁹m³
C．2.215×10¹⁰m³
D．2215×10⁷m³

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科目： 来源：2006年安徽省芜湖市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•芜湖）万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）