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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）（1）计算：|-1|+5-•sin45°+2-1；
    （2）化简：．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•永春县）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
    空气综合污染指数
    30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
    38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
    请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
    （1）填写频率分布表中未完成的空格：
    （2）写出统计数据中的中位数、众数；
    （3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
    （1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
    （2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．
    （1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？
    （2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．
    （1）求证：AE•BE=EF•EG；
    （2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设OA、OB的长分别为a、b，且a：b=1：5，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•重庆）已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
    （1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，设，是否存在这样的实数k，使得？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

    （2006•浙江）计算1-2的结果是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．3
    D．-3

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    科目： 来源：2005年重庆市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

    （2012•包头）9的算术平方根是（ ）
    A．±3
    B．3
    C．-3
    D．

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