在坐标平面内.半径为R的⊙O与x轴交于点D.与y轴的正半轴相切于点B．点A.B关于x轴对称.点P(a.0)在x的正半轴上运动.作直线AP.作EH⊥AP于H．(1)求圆心C的坐标及半径R的值,(2)△P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年浙江省嘉兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•嘉兴）在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B．点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H．
（1）求圆心C的坐标及半径R的值；
（2）△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）．

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科目： 来源：2005年浙江省嘉兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•嘉兴）有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车．若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1．设BD=a，AC=h，
（1）当a=40时，求h值；
（2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
（3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s₁，第2圈使“千斤顶”增高s₂，试判定s₁与s₂的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？