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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•资阳）函数y=的自变量x的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•资阳）如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为    ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•资阳）已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=    ．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=，d=，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；
    （2）计算：．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
    ①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
    ②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
    ③计分规则如下：a．得分为正数或0；
    b．若8次都未投进，该局得分为0；
    c．投球次数越多，得分越低；
    d． 6局比赛的总得分高者获胜．
    （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
    （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
      第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 
     甲 5x 4 8 1 3 
     乙 82 4 2 6 x 

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2007•兰州）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
    （1）求证：AH•AB=AC2；
    （2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC2；
    （3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC2是否成立．（不必证明）

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
    （1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
    （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
    （1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？
    （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
    （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．

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    科目： 来源：2005年四川省资阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•资阳）阅读以下短文，然后解决下列问题：
    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”，显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
    （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．

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