请你用三角板.圆规或量角器等工具.画∠POQ=60°.在它的边OP上截取OA=50mm.OQ上截取OB=70mm.连接AB.画∠AOB的平分线与AB交于点C.并量出AC和OC的长．(结果精确到——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，连接AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．
（结果精确到1mm，不要求写作法）．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对切实数x都成立，求A、B的值．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

分数段	0-19	20-39	40-59	60-79	80-99	100-119	120-140
人数		37	68	95	56	32	12

请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）已知实数a满足a²+2a-8=0，求

的值．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂州）已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为

的中点，BF交AD于点E，且BE•EF=32，AD=6．
（1）求证：AE=BE；
（2）求DE的长；
（3）求BD的长．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，那么S₁，S₂，S₃之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁，S₂，S₃之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，为使S₁，S₂，S₃之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．

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科目： 来源：2005年四川省绵阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•绵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm²．
①求S关于t的函数关系式；
②（附加题）求S的最大值．