科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•陕西）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•陕西）阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③．

回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；
（2）用阴影表示所围成的区域．

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•陕西）如图，PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于点D，F是PC上一点，且PF=AF，FA的延长线交⊙O于点G．求证：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）．

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（2005•陕西）如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．
（1）求圆心的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c过O、A两点，且顶点在正比例函数y=-x的图象上，求抛物线的解析式；
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x，y），满足∠APB为钝角，求x的取值范围．

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•陕西）已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点．
（1）如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN．请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；
（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”．把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）．请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等；
（3）如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．现计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S₂、S₃、S₄四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由．

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•陕西）如图，水杯的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年陕西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题