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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）先化简，再求值：，其中x=．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）请用与下图全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形．要求：
    （1）按1：1的比例画出所拼的图形；
    （2）简要写出拼图过程．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
    （1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
    （2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
    加工件数540450300240210120
    人数112632
    （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
    （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，连接EB并延长交⊙O1于点C，直线CA交⊙O2于点D．
    （1）如图，当点D与点A不重合时，试猜想线段EA=ED是否成立？证明你的结论；
    （2）当点D与点A重合时，直线AC与⊙O2有怎样的位置关系？此时若BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•山西）如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2011•黔西南州）-2的相反数是    ．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•山西）一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是    米．

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    科目： 来源：2005年山西省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    （2005•山西）如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

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