科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2005•太原）如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=    cm，DC=    cm．

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）解不等式组：

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）计算：÷（a-）

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：
（1）2003年比2002年财政总收入增加了______亿元；
（2）2004年财政总收入的年增长率是______；（精确到1%）
（3）假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达到______亿元．（精确到1亿元）

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60度．请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过E点且垂直于AB的直线，并证明．

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）如图，在锐角△ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作⊙O的切线MN交BC于点N．
（1）当OA=OB时，求证：MN⊥BC；
（2）分别判断OA＜OB、OA＞OB时，上述结论是否成立，请选择一种情况，说明理由．

科目： 来源：2005年山西省太原市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•太原）某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）的函数关系为
Q=-10；
（1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；
（2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）

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（2005•太原）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，⊙C是△ABO的外接圆（O为坐标原点），∠BAO的平分线交⊙C于点D，连接BD、OD．
（1）求证：BD=AO；
（2）在坐标轴上求点E，使得△ODE与△OAB相似；
（3）设点A′在OAB上由O向B移动，但不与点O、B重合，记△OA′B的内心为I，点I随点A′的移动所经过的路程为l，求l的取值范围．