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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2005•日照）已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此规律知，第⑤个等式是 ．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频率分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由）
频率分布表：
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 50.5～60.5 | 6 | 0.08 |
| 2 | 60.5～70.5 | 9 | 0.12 |
| 3 | 70.5～80.5 | 15 | m |
| 4 | 80.5～90.5 | 24 | 0.32 |
| 5 | 90.5～100.5 | n | 0.28 |
| 合计 | | | |
频数分布直方图：
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整．调整后生活用水价格的部分信息如下表：
| 用水量（m3） | 单价（元/m3） |
| 5m3以内（包括5m3）的部分 | 2 |
| 5m3以上的部分 | x |
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．请你通过上述信息，求出表中的x．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）如图，△OAB是边长为4+2
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴，
（1）求点P、E的坐标；
（2）如果抛物线y=-
x
2+bx+c经过点P、E，求抛物线的解析式．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）如图，⊙O
1和⊙O
2内切于点P，且⊙O
1过点O
2，PB是⊙O
2的直径，A为⊙O
2上的点，连接AB，过O
1作O
1C⊥BA于C，连接CO
2．已知PA=
，PB=4．
（1）求证：BA是⊙O
1的切线；
（2）求∠BCO
2的正切值．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B．三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示：设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克．
| 类 别 | 甲种食物 | 乙种食物 | 丙种食物 |
| 维生素A（单位/千克） | 400 | 600 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 200 | 400 |
| 成本（元/千克） | 9 | 12 | 8 |
（1）根据题意列出等式或不等式，并证明：y≥20且2x-y≥40；
（2）若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．
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科目：
来源：2005年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•日照）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O
1的圆心O
1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O
2的圆心O
2从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动，⊙O
1半径为2cm，⊙O
2的半径为4cm，若O
1、O
2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．
（1）请求出⊙O
2与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O
1与⊙O
2外切？
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科目：
来源：2005年山东省泰安市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
（2005•泰安）倒数是-2的数是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．
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科目：
来源：2005年山东省泰安市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
（2005•泰安）若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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