科目： 来源：2005年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•呼和浩特）如图1，AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C₁、C₂，AD⊥l，垂足为D．
（1）求证：AC₁•AC₂=AB•AD．
（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C₁、C₂，使弦C₁C₂与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请你猜想，AC₁、AC₂、AB、AD之间的关系，并说明理由．
（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标好相应的字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明）

科目： 来源：2005年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•呼和浩特）某市教研室对参加全市模拟考试的九年级学生的各科成绩进行了详细统计，现就地理成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了“频数分布直方图”，请回答：
（1）参加全市地理模拟考试的学生有______名．
（2）中位数落在______分数段内．
（3）地理成绩20分以上（不含20分）为升学有效分，那么本次地理模拟考试达到升学有效分的同学的频率是多少？（精确到0.01）
（4）若用各分数段的中间值（如5.5～10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算地理成绩全市均分约是多少？

科目： 来源：2005年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•呼和浩特）据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员死亡的主要原因之一．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：

刹车时车速（千米/时）		5	10	15	20	25	30
刹车距离（米）		0.1	0.3	0.6	1	1.5	2.1

（1）在如图所示的直角坐标系中以车速为x轴，以刹车距离为y轴描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，得到某函数的大致图象．
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式．
（3）一辆该型号的汽车在国道上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•乌兰察布）如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（ ）

A．BB′⊥AC
B．BC=B′C
C．∠ACB=∠ACB′
D．∠ABC=∠AB′C

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•乌兰察布）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（ ）

A．80°
B．40°
C．50°
D．20°

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•乌兰察布）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．

科目： 来源：2005年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题