科目： 来源：2005年辽宁省锦州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•锦州）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险？

科目： 来源：2005年辽宁省锦州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•锦州）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

科目： 来源：2005年辽宁省锦州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•锦州）如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
（3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•沈阳）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-2
B．x≥-2
C．x＞-2且x≠0
D．x＞0

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•沈阳）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•沈阳）用换元法解分式方程3x²+3x=+1，若设x²+x=y，则原方程可化为关于y的整式方程（ ）
A．3y²-y-2=0
B．3y²+y+2=0
C．3y²+y-2=0
D．3y=+1

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•沈阳）如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（ ）

A．2米
B．2米
C．4米
D．6米

科目： 来源：2005年辽宁省沈阳市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题