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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
    （1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
    （2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

    （1）若小明恰好抽到了黑桃4．
    ①请在右边框中绘制这种情况的树形图；
    ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．
    （sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）已知二次函数y=2x2-mx-m2．
    （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
    （2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此需了解该小区自来水用水情况，该部门通过随机抽取，调查了其中30户家庭，已知这30户家庭共有87人．
    （1）这30户家庭平均每户______人（精确到0.1人）；
    （2）这30户家庭的月用水量见下表：
    月用水量（m3）4671214151618202528
    户数12332534421
    求这30户家庭的人均日用水量（一个月按30天计算，精确到0.001 m3）；
    （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量（精确到1m3）．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
    （2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论．

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
    ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
    ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
    ③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
    ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
    （1）若租用水面n亩，则年租金共需______元；
    （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润：收益-成本）；
    （3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

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    科目： 来源：2005年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•苏州）如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B，C不重合），现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合．
    （1）如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
    （2）设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
    （3）一般地，请你猜想直线DE与抛物线y=-x2+6的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线y=-x2+6始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点．

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    科目： 来源：2005年江苏省宿迁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•扬州）-5的倒数是（ ）
    A．
    B．5
    C．-
    D．-5

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