科目： 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

科目： 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．

科目： 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少？（要求误差小于1%）

科目： 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）

科目： 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O₁A₁P₁B₁．设四边形O₁A₁P₁B₁与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A₁、P₁两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

科目： 来源：2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

给出一列数：，，，，…根据前四个数的规律，第五个数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程的解的情况是（ ）
A．仅有一正根
B．仅有一负根
C．有一正根一负根
D．无实根

科目： 来源：2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（ ）
A．（0，-）
B．（0，）
C．（0，-1）
D．（0，-）